在光纤技术领域,非线性效应在很大程度上决定了光纤的性能表现。深入理解这些关键的非线性效应对于优化光纤通信系统、拓展光纤应用范围具有极为重要的意义。前面众多章节都致力于研究光纤中的光学非线性问题。本文我们将对该主题进行阐述,重点探讨那些在限制或提升光纤性能方面最为关键的非线性效应。截至目前,光纤非线性光学在超长距离电信领域有着广泛应用。然而,非线性也会限制光纤的功率处理能力,并且在某些医疗 / 手术应用中成为重要的制约因素。
一、受激散射过程
光纤的低损耗和长相互作用长度使其成为激发即使相对较弱散射过程的理想介质。光纤中的两个重要过程包括:
受激拉曼散射(SRS):导波与材料中的高频光学声子相互作用。其产生的频移约为 400cm⁻¹,拉曼频移模式的功率增长方程为:
其中 ,表示斯托克斯频移光的功率,
是泵浦功率(即初始受激模式中的功率),
是泵浦的有效面积。拉曼增益
最终决定了受激拉曼散射(SRS)受限的光强度。对于典型的单模石英光纤,拉曼增益
约为 10⁻¹³cm/W,由此得出功率极限为:
超过此极限,导波功率将被有效地拉曼频移,并且在泵浦波长处会开始出现额外损耗。
受激布里渊散射(SBS):低频声波的发射、放大和散射。光纤中的声波倾向于形成布拉格折射率光栅,且散射主要发生在反向。布里渊增益在光纤中比拉曼增益高得多(约为 10⁻⁹cm/W),对于窄带连续波输入,其受激散射阈值为:
这两种受激散射过程均可作为光纤中的增益源。在受激散射过程的频带内注入信号将实现输入信号的放大。由于拉曼散射相对较大的频移和更宽的增益带宽,它往往更为实用。SBS 已被应用于诸如相干光通信中导频载波的放大等场景。SBS 的增益带宽相当窄,对于典型光纤为 100MHz。因此,SBS 仅对光谱位于此频带内的光源较为重要。例如,在相干系统中用作本振的未调制窄带激光源极易受 SBS 影响,而调制线宽为 1GHz 的直接调制激光源(由于频率啁啾,调制激光线宽可扩展至 GHz 范围)的 SBS 阈值约为窄线宽源的十倍。
二、脉冲压缩与孤子传播
在推动光纤中短脉冲传播方面的一项重大成果是孤子波传播的预测与观测。在非线性色散介质中,若非线性与色散相互平衡,则可能存在孤子波。对于孤子传播,非线性表现为折射率几乎瞬时跟随脉冲强度变化:
对于石英光纤:
描述在这种非线性色散介质中脉冲传播的标量方程有时被称为非线性薛定谔方程:
其中符号定义见下表:
该方程存在某些解,使得脉冲在传播过程中形状不变,这些即为孤子解。孤子可在光纤中被激发并在破裂前传播很长距离,这是基于光纤的孤子通信的基础。
如上图所示,在具有强度相关折射率的介质中传播的脉冲,其前沿和后沿会经历频率偏移(左图)。当通过具有反常色散的光纤传输时,脉冲会被压缩(右图)。局部折射率变化产生通常所说的自相位调制。由于 [相关系数] 为正,脉冲前沿使折射率局部增加,导致瞬时频率红移;在后沿则产生蓝移。若信道呈现正常色散,红移边缘将超前,蓝移边缘将滞后,从而导致脉冲展宽;然而,若光纤呈现反常色散(对于大多数单模光纤,波长超过 1.3μm),红移边缘将滞后,脉冲将被压缩。一段时间以来,光纤一直被用作脉冲压缩机。在正常色散区域,利用光纤非线性对脉冲进行啁啾,光栅对提供压缩所需的色散;在反常色散区域,光纤可同时对脉冲进行啁啾和压缩。在色散最小值附近,群时延对波长的高阶依赖性变得重要,简单的脉冲压缩不再发生。
由于线性色散总会使脉冲展宽,脉冲压缩无法无限持续。在临界形状时,脉冲稳定并将无形状变化地传播,此时孤子形成。最低阶孤子将完全无形状变化地传播,高阶孤子(携带更高能量)则经历脉冲形状的周期性演变。
孤子需要一定的功率水平以维持必要的折射率变化。因此,无失真脉冲仅能传播至光纤损耗耗尽能量为止。由于孤子无法在有损信道中持续存在,长期以来它们仅被视为实验室中的奇特现象。通过引入增益以平衡损耗,多次成功演示超长距离孤子传输后,这一情况得以改变。最初利用受激拉曼散射的增益段,如今已由稀土掺杂光纤放大器取代。无中继孤子传输的记录不断被刷新,在撰写本文时,在循环回路实验中已实现超过 10,000km 的传输距离。
在实验室中,孤子通常由锁模激光源产生。锁模固态激光源一般限于低占空比脉冲,重复频率在 1GHz 或更低范围。然后必须对锁模脉冲序列进行调制以携带数据,这一过程需在外部进行。目前,人们对掺铒光纤激光器作为超长距离数据通信的锁模源有着浓厚兴趣。尽管直接调制半导体激光器具有高占空比能力,但由于调制时发生的光谱展宽,通常不适用于孤子通信。
三、四波混频
非线性折射率只是三阶光学非线性的一种简并情况,其中介质的极化响应于所施加电场的立方。在光纤非线性作用下,间隔较大的频率可相互进行相位调制,产生边带,从而干扰复用系统中的相邻信道。这对波分复用(WDM)或频分复用(FDM)系统的信道容量构成重要限制。
光纤中四波混频过程的最简单示意图可由上图所示的四个等间隔信道的传输和交叉相位调制来说明。
信道 1 和 2 相互干扰,产生以差频振荡的折射率。折射率的这种调制对信道 4 进行调制,在信道 3 和 5 处产生边带。这只是频率的最简单组合。四波混频允许任意三个频率相互拍频产生第四个频率。若第四个频率位于通信频带内,则该信道可能无法使用。
这种信道干扰可影响相干通信中紧密间隔的信道,或 WDM 系统中相距较远的信道。有效的四波混频要求相互作用的波在整个相互作用长度上实现相位匹配 —— 因此,相距较远的信道仅在低光纤色散区域才能实现相位匹配。
通信工程师会认识到,这与在具有小非线性的多信道通信系统中必须处理的互调产物并无太大差异。四波混频只是在极宽的带宽上产生互调产物。如同模拟通信系统中的基带非线性一样,明智地分配信道可将问题最小化,但会牺牲带宽。非线性的累积效应随相互作用长度增加而增大,因此对频分或波分复用系统构成重要限制。
四、光纤中的光折变非线性
近年来,光纤中还存在一类积分型光折变非线性,引起了一定关注。在此,我们宽泛地使用 “光折变” 一词,仅表示一阶或二阶极化率随光暴露发生的长期变化。这些效应在含锗光纤中表现最为明显,但玻璃成分在这些过程中的确切作用仍是活跃的研究领域。
布拉格折射率光栅:接近紫外吸收边的光子能量通常可通过使材料中的某些成分或杂质光电离来写入永久性相位光栅。这在 LiNbO₄ 和某些其他铁电材料中是如此,在锗硅光纤中也观察到了此类效应。这些效应最初在引导相对高功率密度的绿光过程中被观察到 —— 发现在长时间曝光后会产生高背向散射。此时光纤呈现布拉格光栅的传输特性,具有极高的谐振反射率。如今,利用紫外曝光在光纤中写入永久性光栅已较为常见。布拉格光栅可用于 WDM 系统中的滤波器、光纤激光器中的反射器,以及可能的光开关。对于短长度光栅,最容易通过全息方法形成,即使用来自准分子激光等脉冲紫外源的两束干涉光。从侧面曝光光纤,通过控制两束干涉光的角度,可选择任意光栅周期。
锗硅光纤中的倍频:虽然紫外曝光可产生折射率变化并不令人惊讶,但一个相当意外的发现是光纤内部的强光场可产生二阶极化率,从而实现高效倍频。诸如倍频之类的电光效应要求晶体材料缺乏对称中心,而无定形材料必须缺乏统计对称中心。长期以来已知某些材料在合适的外加场下会产生电光效应。这一过程称为极化,为非线性极化率的产生提供了必要的微观偶极子排列。在光纤中,强基波光束会产生一种自极化,从而产生二阶极化率和高效倍频。
高效倍频需要非中心对称材料以及基波和二次谐波之间的充分相位匹配。在撰写本文时,光纤极化和相位匹配的机制仍未完全理解,并且尚不清楚这代表着锗硅光纤令人兴奋的新应用,还是仅仅是限制光纤最终功率传输的内部损伤机制。